2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥________．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥________．

admin2019-03-12  79
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥________．
选项
答案0.928
解析 由于EX=4，DX=0.8，EY=1，DY=1，所以
    E(X+Y)=EX+EY=5，D(X+Y)=DX+DY=1．8．
根据切比雪夫不等式
P{0＜X+Y＜10}=P{｜X+Y-5｜＜5}≥1-
即P{0＜X+Y＜10}≥0．928．
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考研数学三

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