求抛物线y=x2和直线x－y－2=0之间的最短距离。

admin2022-10-08 62

问题求抛物线y=x²和直线x－y－2=0之间的最短距离。

选项

答案设(x₁，y₁)为抛物线y=x²上的任意点，而(x₂,y₂)是直线x－y－2=0上的任意点，求函数 d²=(x₂－x₁)²+(y₂－y₁)² 在条件y₁=x₁²，x₂－y₂－2=0下的极值，令 F(x₁，x₂，y₁，y₂，λ₁，λ₂)=(x₂－x₁)²+(y₂－y₁)²+λ₁(y₁－x₁²)+λ₂(x₂－y₂－2) 解方程组 [*]

解析

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考研数学三

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