设L：(a＞0，0≤t≤2π)． (1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积; (2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

admin2019-08-23 44

问题设L：

(a＞0，0≤t≤2π)．
(1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积;
(2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

选项

答案(1)所求的面积为 A=∫₀^2πaydx=∫₀^2πa(1一cost).a(1一cost)dt=a²∫₀^2π(1一cost)²dt=[*] =8a²∫₀^πsin⁴t dt=[*] (2)所求体积为 V=π∫₀^2πdy²dx=π∫₀^2πa²(1一cost)².a(1一cost)dt =[*]=16πa³∫₀^πsin⁶tdt=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Lac4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A=，问k为何值，可使：r(A)=3。
设A=，问k为何值，可使：r(A)=1。
已知2CA—2AB=C—B，其中，则C3=________。
已知A=，A*是A的伴随矩阵，若r(A*)=1，则a=()
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。
已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。
已知积分与路径无关，f(x)可微，且。对第一问中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得。
设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。
微分方程y"一4y=xe2x+2sinx的特解形式为()．

随机试题

与子宫颈癌发生关系最密切的病毒：
腱反射和肌紧张的共同点是
引起产褥病率最常见的原因是
孕37周，突发持续性剧烈腹痛，伴少量阴道流血，贫血程度与外出血不符初孕妇，孕29周，晨醒发现阴道流血，量多，色鲜，伴心悸
A、东北B、甘肃C、福建D、浙江E、云南、广西三七主产于
根据企业所得税的有关规定，下列关于征收管理方面的说法，不正确的是()。
下列各句中没有语病的一项是(　　)。
我国《刑法》第6条规定：“凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。”这里的“特别规定”包括()。
设f(x)=arccos(x2)则，f’(x)=()。
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“暗香扑面”主题修饰全文，全部幻灯片切换方案为“百叶窗”，效果选项为“水平”。

最新回复(0)

设L：(a＞0，0≤t≤2π)． (1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积; (2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

考研数学一

设A=，问k为何值，可使：r(A)=3。

设A=，问k为何值，可使：r(A)=1。

已知2CA—2AB=C—B，其中，则C3=________。

已知A=，A是A的伴随矩阵，若r(A)=1，则a=()

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，η+ξ1，…，η+ξn—r线性无关。

已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。

已知积分与路径无关，f(x)可微，且。对第一问中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得。

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

微分方程y"一4y=xe2x+2sinx的特解形式为()．

与子宫颈癌发生关系最密切的病毒：

腱反射和肌紧张的共同点是

引起产褥病率最常见的原因是

孕37周，突发持续性剧烈腹痛，伴少量阴道流血，贫血程度与外出血不符初孕妇，孕29周，晨醒发现阴道流血，量多，色鲜，伴心悸

A、东北B、甘肃C、福建D、浙江E、云南、广西三七主产于

根据企业所得税的有关规定，下列关于征收管理方面的说法，不正确的是()。

下列各句中没有语病的一项是(　　)。

我国《刑法》第6条规定：“凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。”这里的“特别规定”包括()。

设f(x)=arccos(x2)则，f’(x)=()。

打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“暗香扑面”主题修饰全文，全部幻灯片切换方案为“百叶窗”，效果选项为“水平”。

设L：(a＞0，0≤t≤2π)． (1)求曲线L与x轴所围成平面区域D的面积; (2)求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．

考研数学一

设A=，问k为何值，可使：r(A)=3。

设A=，问k为何值，可使：r(A)=1。

已知2CA—2AB=C—B，其中，则C3=________。

已知A=，A*是A的伴随矩阵，若r(A*)=1，则a=()

η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η*，η*+ξ1，…，η*+ξn—r线性无关。

已知A是三阶矩阵，αi(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。

已知积分与路径无关，f(x)可微，且。对第一问中求得的f(x)，求函数u=u(x，y)使得。

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有∫(0，0)(t，1)2xydx+Q(x,y)dy=∫(0，0)(1，t)2xydx+Q(x,y)dy，求Q(x，y)。

微分方程y"一4y=xe2x+2sinx的特解形式为()．

与子宫颈癌发生关系最密切的病毒：

腱反射和肌紧张的共同点是

引起产褥病率最常见的原因是

孕37周，突发持续性剧烈腹痛，伴少量阴道流血，贫血程度与外出血不符初孕妇，孕29周，晨醒发现阴道流血，量多，色鲜，伴心悸

A、东北B、甘肃C、福建D、浙江E、云南、广西三七主产于

根据企业所得税的有关规定，下列关于征收管理方面的说法，不正确的是()。

下列各句中没有语病的一项是( )。

我国《刑法》第6条规定：“凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。”这里的“特别规定”包括()。

设f(x)=arccos(x2)则，f’(x)=()。

打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“暗香扑面”主题修饰全文，全部幻灯片切换方案为“百叶窗”，效果选项为“水平”。

已知A=，A是A的伴随矩阵，若r(A)=1，则a=()

η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn—r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明：η，η+ξ1，…，η+ξn—r线性无关。

下列各句中没有语病的一项是(　　)。