设各项为实数的等比数列{cn}的前n项和是Sn，S10=10，S30=70，则S40=( )。

admin2023-03-29 17

问题设各项为实数的等比数列{c_n}的前n项和是S_n，S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀=( )。

选项 A、150
B、-200
C、150或-200
D、400或-50
E、-150

答案A

解析根据题意，有S₁₀／(S₂₀-S₁₀)=(S₂₀-S₁₀)／(S₃₀-S₂₀)

S₂₀=-20(舍)或S₂₀=30，
从而(S₂₀-S₁₀)／(S₃₀-S₂₀)=(S₃₀-S₂₀)／(S₄₀-S₃₀)

=-200
(舍)或S₄₀=150。

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