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从1，2，…，20这20个数中任取两个不同的数，使取出的两个数之和是4的倍数，则共有( )种不同的取法。
从1，2，…，20这20个数中任取两个不同的数，使取出的两个数之和是4的倍数，则共有( )种不同的取法。
admin
2023-02-21
94
问题
从1，2，…，20这20个数中任取两个不同的数，使取出的两个数之和是4的倍数，则共有( )种不同的取法。
选项
A、24
B、30
C、36
D、40
E、45
答案
E
解析
数字之和
1，2，…，20这20个数可分为四组：
①除以4余1的数有5个，分别为1，5，9，13，17；
②除以4余2的数有5个，分别为2，6，10，14，18；
③除以4余3的数有5个，分别为3，7，11，15，19；
④能被4整除的数有5个，分别为4，8，12，16，20。
要使取出的两个数之和是4的倍数，可分为三种情况：
从第①组和第③组分别选一个，有C
5
1
C
5
1
种取法；
从第②组中选两个，共有C
5
2
种取法；
从第④组中选两个，共有C
5
2
种取法。
所以，该条件下共有C
5
1
C
5
1
+2C
5
2
=45(种)不同的取法。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/YurD777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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