设n阶非奇异矩阵A为m×n的矩阵，B为m×s的矩阵，已知矩阵方程AX=B有解，则必有( )．

admin2017-10-12 66

问题设n阶非奇异矩阵A为m×n的矩阵，B为m×s的矩阵，已知矩阵方程AX=B有解，则必有( )．

选项 A、r(A)≤r(B)
B、r(A)≥r(B)
C、r(A)＞0
D、r(B)＞0

答案B

解析由于r(B)=r(AX)≤r(A)．故选B．

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