确定下列函数中C1，C2的值，使得函数满足所给定的条件： (1)y＝C1cosx＋C2sinx，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝3； (2)y＝(C1+C2x)e2x，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝1．

admin2014-07-17 132

问题确定下列函数中C₁，C₂的值，使得函数满足所给定的条件：
(1)y＝C₁cosx＋C₂sinx，y｜_x＝0＝1，yˊ｜_x＝0＝3；
(2)y＝(C₁+C₂x)e^2x，y｜_x＝0＝0，yˊ｜_x＝0＝1．

选项

答案(1)yˊ＝－C₁sinc＋C₂cosx，yˊ｜_x＝0＝C₂＝3， y＝C₁cosx＋C₂sinx，y｜_x＝0＝C₁＝1，所以有 C₁＝1，C₂＝3． (2)y＝(C₁＋C₂x)e^2x，y｜_x＝0＝C₁＝0， yˊ＝2e^2x(C₁＋C₂x)＋C₂e^2x，yˊ｜_x＝0＝2C₁＋C₂＝1，所以有C₁＝0，C₂＝1．

解析

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考研数学三

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