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用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵： f(x1，x2，x3)=x12+2x32+2x1x3+2x2x3．
用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵： f(x1，x2，x3)=x12+2x32+2x1x3+2x2x3．
admin
2020-11-13
52
问题
用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵：
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
3
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
．
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
1
x
3
+x
3
2
+x
3
2
+2x
2
x
3
+x
2
2
一x
2
2
=(x
1
+x
3
)
2
一x
2
2
+(x
2
+x
3
)
2
， 令[*]因此所求变换矩阵为P=[*] 因此f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
一y
2
2
+y
3
2
为规范形．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LRx4777K
0
考研数学三
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