2. 考研
  3. 设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB＋2B＝0且r(B)＝2，则｜A＋4E｜＝( )．

设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB＋2B＝0且r(B)＝2，则｜A＋4E｜＝( )．

admin2019-06-06  57
问题 设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB＋2B＝0且r(B)＝2，则｜A＋4E｜＝(    )．
选项 A、8
B、16
C、2
D、0
答案B
解析 令B＝(α1，α2，α3)，由AB＋2B＝0得Aαi＝﹣2αi(i＝1,2,3),由r(B)＝2得λ＝﹣2至少为A的二重特征值，又由r(A)＜3得λ3＝0，故λ1＝λ2＝﹣2，λ3＝0，A＋4E的特征值为λ1＝λ2＝2，λ3＝4，故｜A＋4E｜＝16，应选(B)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LQJ4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)