2. 考研
  3. (1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为 根据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3}≥______． (2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i=1，2，…，10)，根据切比雪夫不等式，P{4＜Y＜7}≥__

(1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为 根据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3}≥______． (2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i=1，2，…，10)，根据切比雪夫不等式，P{4＜Y＜7}≥__

admin2019-03-12  78
问题 (1)设随机变量X，Y不相关，X～U(－3，3)，Y的密度为

根据切比雪夫不等式，有P{｜X－Y｜＜3}≥______．
(2)设随机变量X1，X2，…，X10相互独立，且Xi～π(i)(i=1，2，…，10)，根据切比雪夫不等式，P{4＜Y＜7}≥______．
选项
答案[*]
解析 (1)E(X)=0，D(X)=3，E(y)=0，D(y)=
则E(X－Y)=0，D(X－Y)=D(X)+D(Y)－2Cov(X，Y)=
所以
P{｜X－Y｜＜3)=P{｜(X－Y)－E(X－Y)｜＜3)

(2)由Xi～π(i)得E(Xi)=i，E(Di)=i(i=1，2，…，10)，
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考研数学三

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