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设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(a)≠f(b),试证明存在η,ξ∈(a,b),使得。
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(a)≠f(b),试证明存在η,ξ∈(a,b),使得。
admin
2020-07-31
84
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(a)≠f(b),试证明存在η,ξ∈(a,b),使得
。
选项
答案
根据题设条件并由拉格朗日中值定理知,存在一点η∈(a,b),使得 f(b)一f(a)=f’(η)(b—a)。 令g(x)=x
2
,g(x)在(一∞,+∞)上连续且可导,则由柯西中值定理知,存在ξ∈(a,b),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LF84777K
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考研数学二
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