求微分方程y’’-a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y’(0)=-1的特解。

admin2019-02-26 39

问题求微分方程y’’-a(y’)²=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y’(0)=-1的特解。

选项

答案令y’=p，则y’’=[*]，分别代入原方程，得[*]，分离变量并积分得[*]=ax+C₁。由y(0)=0，y’(0)=p(0)=-1，得C₁=1，即y’=[*] 故 [*] 由y(0)=0得C₂=0，所以 [*]

解析

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考研数学一

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