设z=f(x2-y2，exy)，其中f(M，u)具有连续二阶偏导数，则=

admin2016-01-23 44

问题设z=f(x²-y²，e^xy)，其中f(M，u)具有连续二阶偏导数，则

选项 A、(x²+y²)e^xyf’_v
B、4xyf’_u+2xye^xyf’_v
C、(x²+y²)e^xyf’_u
D、2xye_xyf’_v

答案A

解析本题考查求二元抽象复合函数偏导数问题，利用多元复合函数的链式法则求解即可．
解：因

=f’_u.2x+f’_v.e^xy.y，

=f’_u.(-2y)+f’_v.e^xy.x
故

=2xyf’_u+y²e^xyf’_v-2xyf’_u+x²e^xyf’_v=(x²+y²)e^xyf’_v

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