证明，(0≤z≤π)，并求数项级数的和。

admin2021-04-02 24

问题证明

，(0≤z≤π)，并求数项级数

的和。

选项

答案将f(x)=3x²-6πx(0≤x≤π)作偶延拓，展成余弦级数，其中 b_n=0(n=1，2，3，…)， [*] 故3x²-6πx=-2²+[*]，即 [*] 将上式两端同时在区间[0，x]上积分，得 [*] 取x=π/2，代入(*)式，即得[*]。

解析

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考研数学一

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