首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(、ξ)-f’(ξ)+1=0.
设f(x)二阶可导,,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(、ξ)-f’(ξ)+1=0.
admin
2021-10-18
80
问题
设f(x)二阶可导,
,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(、ξ)-f’(ξ)+1=0.
选项
答案
由[*]得f(0)=0,f’(0)=1,由拉格朗日中值定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=1.令φ(x)=e
-x
[f’(x)-1],φ(0)=φ(c)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(0,c)∈(0,1),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=e
-x
[f"(x)-f’(x)+1]且e
-x
≠0,故f"(ξ)-f’ (ξ)+1=0.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LAy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数,证明:.
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
设A~B,其中A=,B=,则χ=_______,y=_______.
求
设f(χ)为可导函数,F(χ)为其原函数,则().
设y=y(χ),z=z(χ)是由方程z=χf(χ+y)和F(χ,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
设u=f(χ,y,z)有连续的偏导数,y=y(χ),z=z(χ)分别由方程eχy-y=0与ez-χz=0确定,求.
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k.(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
曲线y=的渐近线条数为()
设,g(x)=∫01-cosxtant2dt,则当x→0时,f(x)是g(x)的()
随机试题
简述预防脑疝发生的护理措施。
对比增强磁共振血管造影所采用的序列
患者,男。自青少年时起,经常有鼻腔堵塞、流涕、不适等症状,在五官科检查时,医生考虑患者可能患鼻炎或鼻窦炎,在讨论中,提出了以下问题。鼻窦中开口高于窦底的是
A.蠕虫B.原虫滋养体C.线虫卵D.原虫包囊E.血吸虫卵尼龙袋集卵法适于什么的检查
本病例最可能的诊断是除药物治疗外要注意的是
水泥混凝土施工前检验项目应包括的内容有()。
背景资料清河泵站设计装机流量150m3/s,出口防洪闸所处堤防为1级。招标人对出口防洪闸工程施工招标进行公开招标。有关招标工作计划如下:5月31日提交招标备案报告,6月1日发布招标公告,6月11日一15日出售招标文件,5月16日组织现场踏勘,6月
假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会()。
A、Becauseheisdoingaverypromisingjob.B、Becausehisbossdoesn’tallowhimtoquithisjob.C、Becausehecan’tsupporthim
ExchangeRates:ABriefHistoryofExchangeRatesForcenturies,thecurrenciesoftheworldwerebackedbygold.Thatis,apie
最新回复
(
0
)