2. 考研
  3. 设函数f(χ)有任意阶导数且f′(χ)＝f2(χ)，则f(n)(χ)＝_______(n＞2)．

设函数f(χ)有任意阶导数且f′(χ)＝f2(χ)，则f(n)(χ)＝_______(n＞2)．

admin2019-03-18  52
问题 设函数f(χ)有任意阶导数且f′(χ)＝f2(χ)，则f(n)(χ)＝_______(n＞2)．
选项
答案n!fn+1(χ)．
解析 将f′(χ)＝f2(χ)两边求导得f〞(χ)＝2f(χ)f′(χ)＝2f3(χ)，再求导得
    f″′(χ)＝3!f2(χ)f′(χ)＝3!f4(χ)．
    由此可归纳证明f(n)(χ)＝n!fn+1(χ)．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/L9V4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)