设三维空间中椭圆 (1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度； (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

admin2015-06-14 111

问题设三维空间中椭圆

(1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度；
(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

选项

答案证明：由已知得，椭圆Γ为圆柱x²+y²=R²与平面z=kx相交所得，因为圆柱x²+y²=R²的中心为原点，z=kx平面的中心为原点。故Γ的中心为原点。椭圆Γ与直线[*]的交点为椭圆的两个端点(R，O，kR)，(-R，O，-kR)，因为椭圆的长轴与短轴相互垂直，则另两个端点为椭圆与直线[*]的交点[*]。当∣k∣≥1时长轴长为[*]短轴长为[*]；当∣k∣＜1时长轴长为[*]，短轴长为[*] (2)在平面z=kx上以直线[*]为横轴m以直线[*]为纵轴n建立直角坐标系可得Γ的平面方程为[*]，其中长短轴之比为[*]与R无关，故对任意给定的一个椭圆其两轴长分别为a，b均可找到参数k，R使得a²=R²(1+k²)，[*]

解析

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设三维空间中椭圆 (1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度； (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

数学学科知识与教学能力

教师资格

学校管理的目标和尺度是()。

韩非子说：“听其言必责其用，观其行必求其功。”这句话的认识论含义是()。

国际关系错综复杂，其中最主要的关系是()。

我国实行对外开放，发展对外经济关系始终要坚持的原则是()。

教师胜任教学工作的基础性要求是必须具有()。

处在相对价值形式上的商品的价值是通过()。

马某去电器店购买微波炉，他要求营业员让他详细了解一下该微波炉外形、功能等。但营业员予以拒绝，告诉他只有买后才能查看。营业员的行为侵犯了马某作为消费者的()。

(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

标志着开始初步纠正“左”的错误的会议()

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患儿，女，6岁。发现胸骨左缘第3、4肋间粗糙全收缩期杂音伴震颤，第二心音亢进分裂。最可能的诊断

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依据《建设工程质量管理条例》的规定，()在建设工程竣工验收后，应及时向建设行政主管部门或者其他有关部门移交建设项目档案。

20世纪后教育改革和发展呈现出哪些新的特点?(上海)

质量相关有_______、_和_______。

CuiWei,yourfriend,haswonaspeechcontest.Writealettertohimto1)expressyourcongratulationsonhimandhisperforma

Theabilitytolaughatyourownweaknessesandblunders(失误)haslongbeenrecognizedasasignofmaturity.Andyetthisison

设三维空间中椭圆 (1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度； (2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

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