长方体的长、宽、高分别为正整数a，b，c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，那么这个长方体的体积为

admin2017-11-13 72

问题长方体的长、宽、高分别为正整数a，b，c，且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，那么这个长方体的体积为

选项 A、666
B、888
C、686
D、766
E、656

答案B

解析利用
a+b+c+ab+bc+ac+abc+1=(a+1)(b+1)(c+1)=2007，
故由2007=3×3×223可得某一组解为a=2，b=2，c=222，因此体积为abc=888．

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