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  3. 求椭球面S：x2+y2+z2－yz－1=0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．

求椭球面S：x2+y2+z2－yz－1=0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．

admin2020-03-05  27
问题 求椭球面S：x2+y2+z2－yz－1=0上具有下列性质的点(x，y，z)的轨迹：过(x，y，z)的切平面与Oxy平面垂直．
选项
答案椭球面S上[*]点(x，y，z)处的法向量n={2x，2y一z，2z—y}． 点(x，y，z)处切平面⊥Oxy平面，则n.k=0，即2z—y=0． 又(x，y，z)在S上[*]x2+y2+z2一yz一1=0． 因此所求点的轨迹：[*] 它是圆柱面x2+[*]y2=1与平面2z—y=0的交线．
解析
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考研数学一

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