(2011年)设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ2，σ2；0)，则E(XY2)=_________。

admin2019-03-12 31

问题 (2011年)设二维随机变量(X，Y)服从N(μ，μ；σ²，σ²；0)，则E(XY²)=_________。

选项

答案μ(σ²+μ²)

解析由(X，Y)服从二维正态分布，且ρ=ρ_XY=0，则X，Y相互独立。又根据已知可得E(X)=μ，E(Y²)=σ²+μ²，因此，E(XY²)=E(X)E(Y²)=E(X)[D(Y)+E²(Y)]=μ(σ²+μ²)。

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