设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf’(x)，则

admin2019-03-14 63

问题设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf’(x)，则

选项 A、bf(a)＞af(b)．
B、abf(x)＞x²f(b)．
C、af(a)＜xf(x)．
D、abf(x)＜x²f(a)．

答案C

解析 A，B，D分别改写为

因此要考察

的单调性．因为

=>A，B，D均不对．选C．
或由正值函数

在[a，b]单调上升=>xf(x)=

在[a，b]单调上升=>C对．选C．

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