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  3. 一个栈的入栈元素序列是1、2、3、4、5，若允许出栈操作可在任意可能的时刻进行，则下面的序列中，不可能出现的出栈序列是( )。

一个栈的入栈元素序列是1、2、3、4、5，若允许出栈操作可在任意可能的时刻进行，则下面的序列中，不可能出现的出栈序列是( )。

admin2019-06-12  43
问题 一个栈的入栈元素序列是1、2、3、4、5，若允许出栈操作可在任意可能的时刻进行，则下面的序列中，不可能出现的出栈序列是(    )。
选项 A、3、4、2、5、1
B、2、5、4、1、3
C、2、3、1、5、4
D、3、5、4、2、1
答案B
解析 栈的特点是先进后出，按照以下步骤可以很快找到答案：
    (1)选择出栈序列的第一个元素a，入栈序列中在a之前的元素必须按照逆序出现在出栈序列中，如果不按照逆序出栈，则此出栈序列不合法，否则执行下一步。
    (2)从入栈序列和出栈序列中将元素a删除，如果删除a后出栈序列为空，则说明此出栈序列合法，否则回到上一步继续执行。
    在本题中，B选项的第一个出栈元素为2，在2之前入栈的元素的为1，由于只有一个元素，故无论如何将会逆序出栈；在序列中剔除2，则入栈序列为1、3、4、5，出栈序列变为5、4、1、3。分析元素5，在新的入栈序列中，5之前的元素入栈序列为1、3、4，而出栈序列为4、1、3，不满足逆序出栈的条件，所以选项B是不可能出现的出栈序列。
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