2. 考研
  3. 已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T． 证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T． 证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

admin2018-08-03  57
问题 已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为()T．
证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
选项
答案由(Ⅰ)知A的特征值为1，1，0，所以A+E的特征值为2，2，1，又A+E为实对称矩阵，所以A+E为正定矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Kug4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)