设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，=max(X1，…，Xn)． (I)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求

admin2018-11-20 122

问题设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X₁，X₂，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，

=max(X₁，…，X_n)．
(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量；
(Ⅱ)求常数a，b，使

=bX(n)的数学期望均为θ，并求

选项

答案(I)依题意总体X的密度函数、分布函数分别为 [*] 又样本X₁，…，X_n的似然函数为 [*] L(θ)为θ的单调减函数，且0≤x_i≤θ，即θ要取大于x_i的一切值，因此θ的最小取值为max(x₁，…，x_n)，θ的最大似然估计量[*]=max(X₁，…，X_n)=X(n)． [*] 为求得b，必须求X(n)的分布函数F_(n)(x)及密度函数f_(n)(x)，由X(n)=max(X₁，…，X_n)得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KuW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，=max(X1，…，Xn)． (I)求θ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求

考研数学三

设二元函数f(x，y)=|x一y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(x，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)=0．

设函数z=f(u)，方程u=φ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x，y的函数，其中f(u)，φ(u)可微，P(t)，φ’(u)连续，且φ’(u)≠1，求

求∫02|x一λ|dx(λ不为常数)．

设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零)，令X=X1+aX2，Y=X1+bX2(a，b均不为零)．如果X与y不相关，则()．

对任意两个随机事件A，B，已知P(A一B)=P(A)，则下列等式不成立的是()．

设随机变量且协方差cov(X，Y)=则X与Y的联合分布为________．

已知产品某项指标X的概率密度为f(x)=e一|x一μ|，一∞＜x＜+∞，其中μ为未知参数．现从该产品中随机抽取3个，测得其该项指标值为1028，968，1007．(1)试用矩估计法求μ的估计；(2)试用最大似然估计法求μ的估计．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功为止，试求试验次数的数学期望．

设随机变量X，Y相互独立，X在区间[0，5]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，令Z=max{X，Y}．(1)求随机变量Z=max(X，Y)的概率密度；(2)计算P(X+Y＞1)．

从数集{1，2，3，4，5，6}中任意取出一个整数X，用Y表示数集中能整除X的正整数个数，试求：X与Y的相关系数ρ。

王某于2021年7月购置了一辆乘用车，支付的全部价款(含增值税)为175500元，其中包括支付的保险费5500元，并取得保险公司开具的发票。王某应缴纳的车辆购置税为()元。

简述决定和影响劳动生产率高低的因素。

在下列基因表达多级调控中哪项是基本控制点

债务人向债权人的代理人表示同意延期履行拖欠的债务，这在法律上将引起()。

以下()是关于加工成品出口程序的正确说法。下列()是对申领登记手册程序的正确叙述。

下列属于商业银行风险管理的主要策略的是()。

政府准备利用空闲的宅基地解决空巢老人的养老问题，领导让你就宅基地流转问题进行调查。你准备怎么做?

国家结构形式是指()。