设A和B是两个相似的三阶矩阵，矩阵A有特征值1，矩阵B有特征值2和3，则行列式｜AB+A｜=__________．

admin2020-03-18 506

问题设A和B是两个相似的三阶矩阵，矩阵A有特征值1，矩阵B有特征值2和3，则行列式｜AB+A｜=__________．

选项

答案144．

解析由于A，B为相似矩阵，因此有相同的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，
又  ｜AB+A｜=｜A｜．｜B+E｜，
而  ｜A｜=λ₁，λ₂，λ₃=6，  ｜B+E｜=(λ₁+1)(λ₂+1)(λ₃+1)=2．3．4=24，
故  ｜AB+A｜=6×24=144．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KqD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；
将函数在区间(－1，1)上展开成x的幂级数。
已知，当λ取何值时。(Ⅰ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；(Ⅱ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一，并写出此时β的表达式；(Ⅲ)β不能由α1，α2，α3线性表示。
曲线。在x＝0处的切线方程为________。
判别下列正项级数的敛散性：
求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：y"－2y’+3y=0．
设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；
计算二重积分其中D是由y=x，y=0，x=1所围成的区域(如图4．34)．
设则f(x，y)在点(0，0)处()
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，已知r(A)=2，并且A满足A2一2A=0．则下列各标准二次型(1)2y12+2y22(2)2y12．(3)2y12+2y32．(4)2y22+2y32．中可用正交变换化为f的是

随机试题

用红花、红曲、香豆、酱黄和青稞面烤成的锅盔和焜锅，外酥内软，香气扑鼻。它是()地区最有名的风味小吃。
苏某系某市制药厂的职工，受该厂委托去某限价区收购当地农民采挖的麻黄草，收购后苏某雇佣了个体运输户陈某的汽车，将麻黄草运往所属的制药厂。在运输途中，被该县草原监理所工作人员发现，经检查，苏某、陈某并未持有采药许可证及调运、货运的合法批准手续，该县草原监理所遂
集体合同的萌芽是出现在()
在Windows7中，为了终止一个应用程序的运行，可以先单击该应用程序窗口中的控制菜单按钮，然后在控制菜单中单击“关闭”按钮。()
男性病人，65岁。有慢性便秘多年。近半年来发现，站立时阴囊部位出现肿块，呈梨形；平卧时可还纳。体检发现外环扩大，压迫内环，嘱病人咳嗽指尖有冲击感，平卧回纳肿块后，手指压迫内环处，站立咳嗽，肿块不再出现。术后预防阴囊血肿的主要护理措施是（　　）。
个体根据家庭、社会的期望和要求而行事，不考虑行为所产生的直接和明显的后果。这属于道德的()水平。
A.inthefutureB.noxiousC.demandsD.intensifiedPhrases：A.Waterproblems【T13】______willbecomemoreintensean
患者，男性，25岁。口腔溃疡反复发作5年就诊。每月例假前1周口内开始出现溃疡，疼痛明显约1周后疼痛减轻，10～14天自己愈合。检查发现舌背、唇、颊黏膜各有3～5mm直径的溃疡1个，圆形，周围红晕明显。应诊断为()。
简述汉朝的刑罚适用原则。
TheCaffeineHabitTherearemorethan170milliondrugaddictsintheU.S.,andthestrangethingisthatyoucanbecoun

最新回复(0)

设A和B是两个相似的三阶矩阵，矩阵A有特征值1，矩阵B有特征值2和3，则行列式｜AB+A｜=__________．

考研数学三

设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a—1)x32+2x1x3—2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；

将函数在区间(－1，1)上展开成x的幂级数。

已知，当λ取何值时。(Ⅰ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一；(Ⅱ)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式不唯一，并写出此时β的表达式；(Ⅲ)β不能由α1，α2，α3线性表示。

曲线。在x＝0处的切线方程为________。

判别下列正项级数的敛散性：

求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：y"－2y’+3y=0．

设D1是由曲线和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；

计算二重积分其中D是由y=x，y=0，x=1所围成的区域(如图4．34)．

设则f(x，y)在点(0，0)处()

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，已知r(A)=2，并且A满足A2一2A=0．则下列各标准二次型(1)2y12+2y22(2)2y12．(3)2y12+2y32．(4)2y22+2y32．中可用正交变换化为f的是

用红花、红曲、香豆、酱黄和青稞面烤成的锅盔和焜锅，外酥内软，香气扑鼻。它是()地区最有名的风味小吃。

集体合同的萌芽是出现在()

在Windows7中，为了终止一个应用程序的运行，可以先单击该应用程序窗口中的控制菜单按钮，然后在控制菜单中单击“关闭”按钮。()

个体根据家庭、社会的期望和要求而行事，不考虑行为所产生的直接和明显的后果。这属于道德的()水平。

A.inthefutureB.noxiousC.demandsD.intensifiedPhrases：A.Waterproblems【T13】______willbecomemoreintensean

患者，男性，25岁。口腔溃疡反复发作5年就诊。每月例假前1周口内开始出现溃疡，疼痛明显约1周后疼痛减轻，10～14天自己愈合。检查发现舌背、唇、颊黏膜各有3～5mm直径的溃疡1个，圆形，周围红晕明显。应诊断为()。

简述汉朝的刑罚适用原则。

TheCaffeineHabitTherearemorethan170milliondrugaddictsintheU.S.,andthestrangethingisthatyoucanbecoun