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admin
2019-07-10
83
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考研数学二
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从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速
A、0。B、6。C、36。D、∞。C方法一：凑成已知极限。(由于1－cosx～1／2x31－cos(6x)～1／2(6x)2)所以=36+0=36。方法二：根据极限与无穷小量的关系，由已知极限式令从而sin6x+xf(x)=a(x)
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β==sint3dt排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是()
设z=f(x2－y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1，其中k1+…+kn-r+1=1。
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设证明：行列式｜A｜=(n+1)an．
设齐次线性方程组．为正定矩阵，求a，并求当时XTAX的最大值．
A是三阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．
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女性，51岁，因左侧鼻堵2年，感冒时加重，并流脓涕时带血，前额部和面颊部胀痛。检查发现左侧鼻腔中鼻道有水肿样物和脓。CT片显示左上颌窦区密度增高，骨边缘清楚，并有局限性钙化灶，本病诊断应考虑
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