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已知平面直角坐标系内一个圆,其方程为x2+y2+2x-2y+3=0,若直线y=x沿x轴平移后与圆相切,则移动后的直线在y轴上最小的截距是( )
已知平面直角坐标系内一个圆,其方程为x2+y2+2x-2y+3=0,若直线y=x沿x轴平移后与圆相切,则移动后的直线在y轴上最小的截距是( )
admin
2018-03-30
0
问题
已知平面直角坐标系内一个圆,其方程为x
2
+y
2
+2
x-2y+3=0,若直线y=
x沿x轴平移后与圆相切,则移动后的直线在y轴上最小的截距是( )
选项
A、-2
B、-6
C、2
D、6
答案
C
解析
圆的方程简化为(x+
)
2
+(y-1)
2
=1,圆心为(-
,1),半径为1。设平移后的直线方程为y=
x+b,直线与圆相切,则直线到圆心的距离d=
=1,化简得|b-4|=2,解得b=2或b=6,要使截距最小,则取b=2。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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