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  3. 设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2,求.

设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2,求.

admin2021-11-25  79
问题 设A,B为三阶矩阵，且A～B,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值，｜B｜=2,求.
选项
答案因为A～B,所以A,B的特征值相同，设另一特征值为λ3，由｜B｜=λ1λ2λ3=2得λ3=1 A+E的特征值为2,3,2，（A+E)-1的特征值为[*],则｜(A+E)-1｜=[*],因为B的特征值为1,2,1，所以B*的特征值为[*],即为2,1,2，于是｜B*｜=4,｜(2B)*｜=｜4B*｜=43｜B*｜=256 [*]
解析
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考研数学二

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