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  3. 设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组的解，则( )

设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组的解，则( )

admin2020-12-06  7
问题 设A为三阶矩阵，为非齐次线性方程组的解，则(     )
选项 A、当t≠2时，r(A)=1
B、当t≠2时，r(A)=2
C、当t=2时，r(A)=1
D、当t=2时，r(A)=2
答案A
解析 方法一：当t≠2时，为AX=0的两个线性无关的解，从而3－r(A)≥2，r(A)≤1，又由A≠0得，r(A)≥1，即r(A)=1，应选(A)
方法二：
令，由已知条件得，r(AB)=1，
当t≠2时，B为可逆矩阵，从而r(AB)=r(A)=1，应选(A)
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考研数学一

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