2. 考研
  3. 设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A－1+B|=2，则|A+B－1|=_______．

设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A－1+B|=2，则|A+B－1|=_______．

admin2018-07-26  13
问题 设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A－1+B|=2，则|A+B－1|=_______．
选项
答案3．
解析 由于A+B－1=(AB+E)B－1=A(B+A－1)B－1=A(A－1+B)B－1，
两端取行列式，并利用|ABC|=|A||B||C|及|B－1|=|B|－1，得
|A+B－1|=|A|．A－1+B|．|B－1|=3×2×=3．
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考研数学三

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