2. 考研
  3. 设A为n阶方阵且AAT=E，|A|＜0，求|A+E|．

设A为n阶方阵且AAT=E，|A|＜0，求|A+E|．

admin2017-07-10  55
问题 设A为n阶方阵且AAT=E，|A|＜0，求|A+E|．
选项
答案|A+E|=|A+AAT|=|A(E+AT)|=|A||(E+AT)T|=|A||E+A|=|A||A+E|[*](1一|A|)|A+E|=0，又1一|A|＞0[*]|A+E|=0．
解析
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考研数学二

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