老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学、30人复习过语文、6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人、语文和英语的有2人、英语和数学的有3人，若同时复习过这三门课的人数为0，则没复习过这三门课程的学生人数为( )．

admin2017-08-19 64

问题老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学、30人复习过语文、6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人、语文和英语的有2人、英语和数学的有3人，若同时复习过这三门课的人数为0，则没复习过这三门课程的学生人数为( )．

选项 A、7
B、8
C、9
D、10
E、11

答案C

解析设事件A={复习数学}，B={复习语文}，C={复习英语}．
则这三门课程至少复习一门课程的人数是
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)－n(A∩E)－n(B∩C)－n(B∩A)+n(A∩B∩C)=20+30+6－10－2－3=41，故没复习过这三门课程的学生人数是

=n(Ω)=n(A∪B∪C)=50－41=9．

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