已知曲面z=4一x2一y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是( )

admin2016-01-15 63

问题已知曲面z=4一x²一y²上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z一1=0，则点P的坐标是( )

选项 A、(1，一1，2)．
B、(一1，1，2)．
C、(1，1，2)．
D、(一1，一1，2)．

答案C

解析由面z=4一x²一y在点(x₀，y₀，z₀)处的法线向量为(2x₀，2y₀，1)．由题设知，

则x=y=1，代入z=4一x²一y²得z=2，故选C。

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考研数学一

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