设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为其中λ＞0，a＞0为已知参数．记 (Ⅰ)求A的矩估计量 (Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量

admin2020-01-15 28

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为

其中λ＞0，a＞0为已知参数．记

(Ⅰ)求A的矩估计量

(Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量

选项

答案(Ⅰ)EX=∫_-∞^+∞xf(x)dx=∫_a^+∞xλe^-λ(x-a)dx[*]∫₀^+∞λ(t+a)e^-λtdt =∫₀^+∞λte^-λtdt+a∫₀^+∞λe^-λtdt=[*] 令 [*] 样本的似然函数L(x₁，x₂，…，x_n；λ)= [*] 取对数 [*] 由于EY是λ的单调函数，根据最大似然估计的不变性，故EY的最大似然估计量为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KPS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：[img][/img]条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：[img][/img]X与Y的相关系数ρXY；
设A是n阶可逆矩阵，B是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则
设随机变量X的概率密度为f1(x)=又随机变量Y在区间(0，X)上服从均匀分布，试求：随机变量Y的概率密度f2(y)；
设是取自同一正态总体N(μ，σ2)的两个相互独立且容量相同的简单随机样本的两个样本均值，则满足的最小样本容量n=[img][/img]
设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且｜A｜=2，｜B｜=6，则为()．
设积分区域D：x2+y2≤R2，其中Y≥0，则()．其中D1是积分区域D在x≥0的部分区域．
设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，则θ的矩估计量为__________(其中θ为正整数)．

随机试题

感染HIV后到体内出现HIV抗体的这段时间称为
A．很容易实行自动化管理B．迅速检索资料C．能提供按时间发展顺序表示的某一医疗事件的全貌D．有效地利用E．集中管理一体化病案的优点是
子宫动脉来自
葡萄胎患者清宫后最理想的避孕方法是
病人，男性，36岁。既往有胆结石，今日午餐后突然出现中上腹痛，阵发性加剧，频繁呕吐伴胆汁，呕吐后腹痛未减轻，化验血淀粉酶为2500U／L。饮食护理为
按杜能的假设前提，同一种农产品的市场价格和成本是()。
甲(13周岁)因考试成绩不理想将自己的书包扔掉，甲将书包扔掉的事实属于
设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY=－0．1，P{x≤0|Y≥2}=5／8，记Z=X+Y．求：P{Z=X}与P{Z=Y}．
A、Persuadinghertogotoanotherhospital.B、Helpingherwithshopping.C、Tellingherthewaytoahospital.D、Takinghertoa
A、Heshouldshowrespectfortheinterviewer.B、Heshouldshowconfidenceforhimself.C、Heshouldbedressedproperly.D、Hesho

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为 其中λ＞0，a＞0为已知参数．记 (Ⅰ)求A的矩估计量 (Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量

考研数学一

设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求证z=z(x，y)一阶偏导数并求驻点；

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：[img][/img]条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：[img][/img]X与Y的相关系数ρXY；

设A是n阶可逆矩阵，B是把A的第2列的3倍加到第4列上得到的矩阵，则

设随机变量X的概率密度为f1(x)=又随机变量Y在区间(0，X)上服从均匀分布，试求：随机变量Y的概率密度f2(y)；

设是取自同一正态总体N(μ，σ2)的两个相互独立且容量相同的简单随机样本的两个样本均值，则满足的最小样本容量n=[img][/img]

设A是三阶矩阵，B是四阶矩阵，且｜A｜=2，｜B｜=6，则为()．

设积分区域D：x2+y2≤R2，其中Y≥0，则()．其中D1是积分区域D在x≥0的部分区域．

设总体X的分布律为P(X=i)=(i=1，2，…，θ)，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，则θ的矩估计量为__________(其中θ为正整数)．

感染HIV后到体内出现HIV抗体的这段时间称为

A．很容易实行自动化管理B．迅速检索资料C．能提供按时间发展顺序表示的某一医疗事件的全貌D．有效地利用E．集中管理一体化病案的优点是

子宫动脉来自

葡萄胎患者清宫后最理想的避孕方法是

病人，男性，36岁。既往有胆结石，今日午餐后突然出现中上腹痛，阵发性加剧，频繁呕吐伴胆汁，呕吐后腹痛未减轻，化验血淀粉酶为2500U／L。饮食护理为

按杜能的假设前提，同一种农产品的市场价格和成本是()。

甲(13周岁)因考试成绩不理想将自己的书包扔掉，甲将书包扔掉的事实属于

设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY=－0．1，P{x≤0|Y≥2}=5／8，记Z=X+Y．求：P{Z=X}与P{Z=Y}．

A、Persuadinghertogotoanotherhospital.B、Helpingherwithshopping.C、Tellingherthewaytoahospital.D、Takinghertoa

A、Heshouldshowrespectfortheinterviewer.B、Heshouldshowconfidenceforhimself.C、Heshouldbedressedproperly.D、Hesho

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为其中λ＞0，a＞0为已知参数．记 (Ⅰ)求A的矩估计量 (Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量