设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．

admin2018-06-12 70

问题设X₁，…，X_n是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为

(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量

；
(Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量

．

选项

答案(Ⅰ)要求θ的矩估计量[*]，首先应确定被估计参数θ与总体X的矩之间的关系．记EX＝μ，则 μ＝∫_θ^＋∞χe^－(χ－θ)dχ＝θ＋1[*]θ＝μ－1．于是得0的矩估计量[*]－1． (Ⅱ)对于总体X的样本值χ₁，χ₂，…，χ_n，似然函数为 [*] 当0＞min(χ₁，…，χ_n)时，似然函数是零；当0≤min(χ₁，…，χ_n)时，L是θ的单调增函数，因此当θ＝min(χ₁，…，χ_n)时，L达到最大值，即θ的最大似然估计量为[*]＝min(X₁，…，X_n)．

解析

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考研数学一

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设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为 (Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量； (Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．

考研数学一

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Aχ＝b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明χ＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是方程组的解．

线性方程组，有解，则未知量a＝_______．

设a1，a2线性无关，a1＋b，a2＋b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表达式．

已知r(a1，a2，a3)＝2，r(a2，a3，a4)＝3，证明：(1)a1能由a2，a3线性表示；(2)a4不能由a1，a2，a3线性表示．

设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平a＝0．05下检验H0：μ＝μ0＝0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域R＝{≥c}．(Ⅰ)求C的值；(Ⅱ)若样本观测值的均值

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=_____

5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．

部分电路欧姆定律

一农妇患胃病多年，呕吐反复发作，时作干呕，口燥咽干，似饥而不欲食，舌红苔少，脉细数。最佳治疗方剂为

应将全冠的边缘设计到龈上，需适当增加全冠轴面突度，并增加与邻牙的接触面积的情况是

银翘散的功用是麻黄杏仁甘草石膏汤的功用是

健全合作机制就是要鼓励和支持各地区开展多种形式的区域经济协作和技术、人才合作，形成(　　)，中西共同发展的格局。

在下述常用电光源中，频闪效应不明显的是()。

许多人都听说过绿色食品，这种食品必须(　　)。

Fearanditscompanionpainaretwoofthemostusefulthingsthatmenandanimalspossess,iftheyareproperlyused.Iffired

Thedoctortoldthestudentsthata(n)______diseasewasonethatcouldbepassedfromonepersontoanother.

UnderwhatcircumstanceswouldBobreplacehim?

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