大学毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为( )．

admin2018-12-31 37

问题大学毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由题意可得，五人排成一排，且甲、乙相邻的排法，可采用捆绑法，共有A₂²A₄⁴=48种．若要甲和丙也相邻，也可用捆绑法，首先将甲、乙、丙三者进行排列，根据条件要甲站在中间，乙、丙分别站在甲的左右两边，则有A₂²=2种排法，然后将他们视为一个整体，与其他两人进行排列，则有A₃³=6种排法，故既甲、乙相邻又甲、丙相邻的排法共有A₂²A₃³=12种，所以所求概率P=

．