设曲线y=y（x）满足xdy+（x—2y）dx=0，且y=y（x）与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y（x）=（）

admin2019-03-11 66

问题设曲线y=y（x）满足xdy+（x—2y）dx=0，且y=y（x）与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y（x）=（）

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析原方程可化为

=—1，其通解为

曲线y=x+Cx²与直线x=1及x轴所围区域绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为

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考研数学三

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