已知矩阵A=的特征值的和为3，特征值的乘积是-24，则b=________

admin2017-10-17 93

问题已知矩阵A=

的特征值的和为3，特征值的乘积是-24，则b=________

选项

答案-3

解析已知一个矩阵的所有特征值的和等于该矩阵对角线元素的和，因此a+3+(-1)=∑λ_t=3，所以a=1．又因为矩阵所有特征值的乘积等于矩阵对应行列式的值，因此有

所以b=-3．

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