设曲线y＝(1＋x)，则下列说法正确的是( )．

admin2019-07-23 92

问题设曲线y＝(1＋x)

，则下列说法正确的是( )．

选项 A、没有渐近线
B、有一条渐近线
C、有二条渐进线
D、有三条渐近线

答案C

解析利用渐近线的下述定义求之：
若

f(x)＝c，则y＝c为曲线y＝f(x)的水平渐近线；
若

f(x)＝∞，则x＝x₀为曲线y＝f(x)的铅直渐近线；
若

[f(x)一ax]＝b，则y＝ax＋b为斜渐近线．
因为

＝＋∞，
于是，x＝0是曲线的一条铅直渐近线．

于是，y＝x是曲线的一条斜渐近线．又因为

＝±∞，
故曲线再无其他渐近线．由此可知(C)正确，其他结论均不正确．

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考研数学三

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