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已知数列{an}是首项为a1，公差为d(0＜d＜2π)的等差数列，则数列{cosan}是公比为q的等比数列。 (1)q=-1； (2)q=l。
已知数列{an}是首项为a1，公差为d(0＜d＜2π)的等差数列，则数列{cosan}是公比为q的等比数列。 (1)q=-1； (2)q=l。
admin
2014-05-06
113
问题
已知数列{a
n
}是首项为a
1
，公差为d(0＜d＜2π)的等差数列，则数列{cosa
n
}是公比为q的等比数列。
(1)q=-1；
(2)q=l。
选项
A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
A
解析
如果cos
2
a
n
=cos(a
n
-d)cos(a
n
+d)，展开得，cos
2
a
n
=cos
2
a
n
cos
2
d-sin
2
a
n
sin
2
d，即cos
2
a
n
(1一cos
2
d)+sin
2
a
n
sin
2
d=0,∴sin
2
d=0，即sind=0。又∵0＜d＜2π，∴d=π，∴公比
反之也成立，所以条件(1)充分。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/K5va777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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