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  3. 设方阵A满足A2-A-2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)-1=________

设方阵A满足A2-A-2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)-1=________

admin2019-05-19  51
问题 设方阵A满足A2-A-2E=O，并且A及A+2E都是可逆矩阵，则(A+2E)-1=________
选项
答案[*]
解析 由A2-A-2E=O，即可得(A+2E)(A-3E)=-4E，于是有
    (A+2E)-1(A+2E)(A-3E)=-4(A+2E)-1
因此(A+2E)-1=(A-3E)．
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考研数学三

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