函数u＝χyz2在条件χ2＋y2＋z2＝4(χ＞0，Y＞0，χ＞0)下的最大值是_______．

admin2016-07-20 117

问题函数u＝χyz²在条件χ²＋y²＋z²＝4(χ＞0，Y＞0，χ＞0)下的最大值是_______．

选项

答案2．

解析用拉格朗日乘子法求解．令F(χ，y，z)＝χyz²＋λ(χ²＋y²＋z²－4)，解方程组

由①，②，③得y＝χ，χ＝

χ，代入④得χ＝1，y＝1，z＝

．
因存在最大值，又驻点唯一，所以最大值为u＝χyz²

＝2．填2．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/K0w4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知曲线L的极坐标方程为r＝1＋cosθ(0≤θ≤π/2)求曲线L与切线T及两个坐标轴所围图形的面积
设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V
设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；
设函数y=y(x)满足微分方程y"－3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2－x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；
已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝________.
3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．
四名乒乓球运动员——1，2，3，4参加单打比赛，在第一轮中，1与2比赛，3与4比赛．然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军，两名败者也相互比赛决出第三名和第四名．于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2，3胜4，然后1胜3，2胜4)．设
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α2，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α＝2α2－aα3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α
已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则()为AX=0的基础解系．

随机试题

铣削梯形等高齿离合器时，应使铣刀侧刃上离刀齿顶T／2外的K点通过工件齿侧中心线。
与常规X线摄影相比，DR的优点是
患儿，2岁。咳嗽2天，咳声不爽，痰黄黏稠，口渴咽痛，鼻流浊涕，伴发热、恶心、头痛、微汗出，舌红苔薄黄，脉浮数。其中医证型是()
葡萄胎随访期间最好的避孕方法是
下列属于社会公德特点的有()。
根据下列统计资料回答问题。2015年一季度，A省商品房销售面积1175．2万平方米，下降13．4％，降幅比1—2月份收窄13．8个百分点。其中，商品住宅销售面积1036．37万平方米，下降15％；办公楼销售面积15．2万平方米，下降48．7％
()被评论界誉为中国纪录片发展的“里程碑”。
据目前刚结束的一项对甲乙两市初中学生身高增长情况的监测调查显示，在初中的三年中，甲乙两市的学生的身高平均增长10厘米，其中，甲市的学生平均增长12厘米，乙市的学生平均增长9厘米。如果上述断定是真的，则以下有关被调查学生的断定，哪项也一定是真的?
数据库的数据完整性是指数据库中数据的(　　)和(　　)。
A、Mostpeopleareofsimilarintelligenceregardlessofbackground.B、Peopleofthesamebloodtypehavesimilarintelligence.C

最新回复(0)

函数u＝χyz2在条件χ2＋y2＋z2＝4(χ＞0，Y＞0，χ＞0)下的最大值是_______．

考研数学一

已知曲线L的极坐标方程为r＝1＋cosθ(0≤θ≤π/2)求曲线L与切线T及两个坐标轴所围图形的面积

设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V

设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；

设函数y=y(x)满足微分方程y"－3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2－x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝________.

3个电子元件并联成一个系统，只有当3个元件损坏2个或2个以上时，系统便报废．已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布，求系统的寿命超过1000h的概率．

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α2，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α＝2α2－aα3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α

已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则()为AX=0的基础解系．

铣削梯形等高齿离合器时，应使铣刀侧刃上离刀齿顶T／2外的K点通过工件齿侧中心线。

与常规X线摄影相比，DR的优点是

患儿，2岁。咳嗽2天，咳声不爽，痰黄黏稠，口渴咽痛，鼻流浊涕，伴发热、恶心、头痛、微汗出，舌红苔薄黄，脉浮数。其中医证型是()

葡萄胎随访期间最好的避孕方法是

下列属于社会公德特点的有()。

根据下列统计资料回答问题。2015年一季度，A省商品房销售面积1175．2万平方米，下降13．4％，降幅比1—2月份收窄13．8个百分点。其中，商品住宅销售面积1036．37万平方米，下降15％；办公楼销售面积15．2万平方米，下降48．7％

()被评论界誉为中国纪录片发展的“里程碑”。

数据库的数据完整性是指数据库中数据的( )和( )。

A、Mostpeopleareofsimilarintelligenceregardlessofbackground.B、Peopleofthesamebloodtypehavesimilarintelligence.C

数据库的数据完整性是指数据库中数据的(　　)和(　　)。