求下列不定积分： (Ⅰ)∫arctanxdx； (Ⅱ)∫sin2xdx； (Ⅲ)∫sindx．

admin2017-10-23 86

问题求下列不定积分：
(Ⅰ)∫arctanxdx；
(Ⅱ)∫sin²xdx；
(Ⅲ)∫sin

dx．

选项

答案(Ⅰ)[*] 为了计算∫xcos2xdx，要用分部积分法，有 [*] (Ⅱ)令[*]=t，则x=t³，dx=3t²dt．于是原式=∫sint．3t²dt=一3∫t²dcost=一3t²cost+3∫cost．2tdt =一3t²cost+6∫tdsint=一3t²cost+6tsint一6∫sintdt =一3t²cost+6tsint+6cost+C=一3 [*]+C．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JzX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且，则()．
求幂级数的和函数．
设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求
设f(x)在(一∞，+oo)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有｜f(x)一f(y)｜≤｜x—y｜．证明：｜∫abf(x)dx一(b一a)f(a)｜≤(b一a)2．
设A=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．
设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数y=∫abf(t)dt|x-t|φ(t)dt的图形在(a，b)内()
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．

随机试题

PowerPoint中，下列不属于文本字体效果选项的是
对外开放的理论核心是要正确理解()关系。
基尼系数的实际数值只能介于()。
某单位排污违反《环境保护法》的有关规定，市环境保护局经市政府批准对其作出署名为市环保局的行政处罚决定，该单位不服提起行政诉讼。下列哪个说法是正确的?()
下列不属于QDII基金的投资风险的是()。
有两种以上违反治安管理行为的()。
试比较蒙台梭利和福禄培尔的教育思想。
《后汉书》中曾提到过大秦(罗马帝国)有海路通往中国。()
在运行宏的过程中，宏不能修改的是
Thetaskwillnotbefulfilled_____wegethelpfromotherdepartments.

最新回复(0)

求下列不定积分： (Ⅰ)∫arctanxdx； (Ⅱ)∫sin2xdx； (Ⅲ)∫sindx．

考研数学三

设f(x)二阶连续可导，f’(0)=0，且，则()．

求幂级数的和函数．

设连续型随机变量X的分布函数为(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求

设f(x)在(一∞，+oo)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有｜f(x)一f(y)｜≤｜x—y｜．证明：｜∫abf(x)dx一(b一a)f(a)｜≤(b一a)2．

设A=(1)求常数a，b，c；(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

设φ(x)在[a，b]上连续，且φ(x)＞0，则函数y=∫abf(t)dt|x-t|φ(t)dt的图形在(a，b)内()

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足f(1)=证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．

PowerPoint中，下列不属于文本字体效果选项的是

对外开放的理论核心是要正确理解()关系。

基尼系数的实际数值只能介于()。

某单位排污违反《环境保护法》的有关规定，市环境保护局经市政府批准对其作出署名为市环保局的行政处罚决定，该单位不服提起行政诉讼。下列哪个说法是正确的?()

下列不属于QDII基金的投资风险的是()。

有两种以上违反治安管理行为的()。

试比较蒙台梭利和福禄培尔的教育思想。

《后汉书》中曾提到过大秦(罗马帝国)有海路通往中国。()

在运行宏的过程中，宏不能修改的是

Thetaskwillnotbefulfilled_____wegethelpfromotherdepartments.