2. 公务员
  3. 大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有( )名。

大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有( )名。

admin2018-03-05  51
问题 大型体育竞赛开幕式需要列队，共10排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排，安排剩下演员人数的一半多一个在第2排……依次类推。如果在第10排恰好将演员排完，那么参与排队列的演员共有(    )名。
选项 A、2000
B、2008
C、2012
D、2046
答案D
解析 设本排人数是A，下一排人数为B。由每排所要排人数都是原有人数的一半多1可知，排完本排后剩余人数为A一2，则B=(A一2)÷2+1=A。由此可知，这10排是一个公比为的等比数列。因为第11排为0人，则第10排应为2人。则从第1排到第10排的人数分别为：210，29，28，27，26，25，24，23，22，21。参与排队列的演员共有：(210一1)×2=(1024—1)×2=2046。故本题选D。
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