2. 考研
  3. 设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数． 求S(x)的表达式．

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数． 求S(x)的表达式．

admin2016-08-14  65
问题 设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．
求S(x)的表达式．
选项
答案齐次微分方程S"(x)一S(x)=0的特征根为1和一1，通解为 S(x)=C1ex+C2e-x． 由S(0)=a0=3，S’(0)=a1=1得C1=2，C2=1． 所以S(x)=2ex+e-x．
解析
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考研数学一

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