已知f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且＝0，∫12f(χ)dχ＝f(2)．证：ヨε∈(0，2)，使f′(ε)＋f〞(ε)＝0．

admin2020-03-15 77

问题已知f(χ)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且

＝0，∫₁²f(χ)dχ＝f(2)．
证：ヨε∈(0，2)，使f′(ε)＋f〞(ε)＝0．

选项

答案令f(χ)＝e^χf′(χ)，因[*]＝0，所以f(1)＝－1，从而原极限＝[*]＝]0，因为[*]≠0，故[*]＝0，从而f′(1)＝0，故F(b)＝F(1)，原命题得证．

解析

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考研数学二

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