2. 考研
  3. 设一折线型构件占有xOy面上曲线弧L，L为连接点A(2，0)，O(0，0)与点B(0，3)的折线段，且在曲线L上点(x，y)处的线密度为μ(x，y)=x3+y3，求该构件的质量．

设一折线型构件占有xOy面上曲线弧L，L为连接点A(2，0)，O(0，0)与点B(0，3)的折线段，且在曲线L上点(x，y)处的线密度为μ(x，y)=x3+y3，求该构件的质量．

admin2023-03-22  18
问题 设一折线型构件占有xOy面上曲线弧L，L为连接点A(2，0)，O(0，0)与点B(0，3)的折线段，且在曲线L上点(x，y)处的线密度为μ(x，y)=x3+y3，求该构件的质量．
选项
答案L=AO+OB，在AO上，y=0，ds=dx，0≤x≤2，在OB上，x=0，ds=dy，0≤y≤3， 因此 M=∫L(x3+y3)ds=∫AO(x3+y3)ds+∫OB(x3+y3)ds=∫02x3dx+∫03y3dy=97／4．
解析
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考研数学一

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