设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在c∈(a,b),使得f(c)=0.

admin2019-09-23 39

问题设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,

.证明：
存在c∈(a,b),使得f(c)=0.

选项

答案令[*],则F(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且F’（x)=f(x),故存在c∈(a,b),使得 [*]=F(b)-F(a)=F’(c)(b-a)=f(c)(b-a)=0,即f(c)=0.

解析

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考研数学二

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