证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．

admin2018-09-25 51

问题证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．

选项

答案充分性 A是对角矩阵，则显然A与任何同阶对角矩阵可交换．必要性设 [*] 与任何同阶对角矩阵可交换，则定与对角元素互不相同的对角矩阵 [*] 则b_ia_ij=b_ja_ij，又b_i≠6_j，故a_ij=0(i≠j，i=1，2，…，n；j=1，2，…，n)，故 [*] 是对角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Jeg4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．
设A=，(A－1)*是A－1的伴随矩阵，则(A－1)*=__________．
设A，B，C是n阶矩阵，且ABC=E，则必有
设A．B是n阶矩阵，E—AB可逆，证明E—BA可逆．
设f(x)在[－2，2]上有连续的导数，且f(0)=0，F(x)=f(x+t)dt，证明级数绝对收敛．
设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为
设流速V=(x2+y2)j+(z－1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．69)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
已知A，B均是3阶非零矩阵，且A2=A，B2=B，AB=BA=0，证明0和1必是A与B的特征值，并且若α是A关于λ=1的特征向量，则α必是B关于λ=0的特征向量．

随机试题

下列除了哪项外因均可致肾积水
风湿性心脏瓣膜病实证有哪些类型
投资项目决策分析与评价中一般仅进行()。
施工成本管理应从多方面采取措施，具体包括()。
从事私募基金业务的原则有()。　　Ⅰ．自愿原则　　Ⅱ．诚实信用原则　　Ⅲ．收益确定原则　　Ⅳ．公平原则
我国现行税法规定，在中国境内无住所的个人在担任境外企业职务的同时，兼任该外国企业在华机构的董事，对其取得的全月未在华月份的董事费收入，依照劳务发生地原则，免征个人所得税。()
A、 B、 C、 D、 D
阅读下列材料，并回答问题：材料一：在1843年，1844年，1845年北方各商埠刚开放时英国兴奋若狂，舍菲尔德的一家著名商行向中国输出大批刀叉，并声称它准备把刀叉供给全中国。但中国人不懂得刀叉的用途，而是用筷子扒饭，他们对这些器物连看也不看。.....一
下列说法中，正确的是()。
Canmoneybuyhappiness?Yes,exclaimtheauthorsofanew【M1】______study—butonlyuptoapoint.Psychologyhas

最新回复(0)

证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．

考研数学一

证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．

设A=，(A－1)是A－1的伴随矩阵，则(A－1)=__________．

设A，B，C是n阶矩阵，且ABC=E，则必有

设A．B是n阶矩阵，E—AB可逆，证明E—BA可逆．

设f(x)在[－2，2]上有连续的导数，且f(0)=0，F(x)=f(x+t)dt，证明级数绝对收敛．

设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A的秩r(A)=1，则a为

设流速V=(x2+y2)j+(z－1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．69)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

已知A，B均是3阶非零矩阵，且A2=A，B2=B，AB=BA=0，证明0和1必是A与B的特征值，并且若α是A关于λ=1的特征向量，则α必是B关于λ=0的特征向量．

下列除了哪项外因均可致肾积水

风湿性心脏瓣膜病实证有哪些类型

投资项目决策分析与评价中一般仅进行()。

施工成本管理应从多方面采取措施，具体包括()。

从事私募基金业务的原则有()。　　Ⅰ．自愿原则　　Ⅱ．诚实信用原则　　Ⅲ．收益确定原则　　Ⅳ．公平原则

我国现行税法规定，在中国境内无住所的个人在担任境外企业职务的同时，兼任该外国企业在华机构的董事，对其取得的全月未在华月份的董事费收入，依照劳务发生地原则，免征个人所得税。()

A、 B、 C、 D、 D

下列说法中，正确的是()。

Canmoneybuyhappiness?Yes,exclaimtheauthorsofanew【M1】______study—butonlyuptoapoint.Psychologyhas

证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．

考研数学一

证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．

设A=，(A－1)*是A－1的伴随矩阵，则(A－1)*=__________．

设A，B，C是n阶矩阵，且ABC=E，则必有

设A．B是n阶矩阵，E—AB可逆，证明E—BA可逆．

设f(x)在[－2，2]上有连续的导数，且f(0)=0，F(x)=f(x+t)dt，证明级数绝对收敛．

设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A*的秩r(A*)=1，则a为

设流速V=(x2+y2)j+(z－1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．69)：(Ⅰ)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

已知A，B均是3阶非零矩阵，且A2=A，B2=B，AB=BA=0，证明0和1必是A与B的特征值，并且若α是A关于λ=1的特征向量，则α必是B关于λ=0的特征向量．

下列除了哪项外因均可致肾积水

风湿性心脏瓣膜病实证有哪些类型

投资项目决策分析与评价中一般仅进行()。

施工成本管理应从多方面采取措施，具体包括()。

从事私募基金业务的原则有()。 Ⅰ．自愿原则 Ⅱ．诚实信用原则 Ⅲ．收益确定原则 Ⅳ．公平原则

我国现行税法规定，在中国境内无住所的个人在担任境外企业职务的同时，兼任该外国企业在华机构的董事，对其取得的全月未在华月份的董事费收入，依照劳务发生地原则，免征个人所得税。()

A、 B、 C、 D、 D

下列说法中，正确的是()。

Canmoneybuyhappiness?Yes,exclaimtheauthorsofanew【M1】______study—butonlyuptoapoint.Psychologyhas

设A=，(A－1)是A－1的伴随矩阵，则(A－1)=__________．

设n(n≥3)阶矩阵A=，如伴随矩阵A的秩r(A)=1，则a为

从事私募基金业务的原则有()。　　Ⅰ．自愿原则　　Ⅱ．诚实信用原则　　Ⅲ．收益确定原则　　Ⅳ．公平原则