已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B2是对称矩阵．

admin2016-10-26 79

问题已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B²是对称矩阵．

选项

答案因为A—B²=A一BB=A+B^TB，则有 (A一B²)^T=(A+B^TB)^T=A^T+(B^TB)^T=A+B^TB=A一B²．所以A一B²是对称矩阵．

解析

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考研数学一

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